Процент от суммы считают в магазине, при расчёте скидки, налога или чаевых. Калькулятор мгновенно найдёт 20% от введённого числа и остаток после вычета. Второй блок прибавляет или вычитает заданный процент: так удобно считать цену со скидкой или с наценкой.
Процент — это одна сотая доля числа. Чтобы найти p процентов от суммы S, сумму делят на 100 и умножают на p. При p = 20 это то же самое, что умножить сумму на 0,2 или разделить на пять.
Остаток после вычета процента удобно считать не отдельно, а как разницу между исходной суммой и найденным процентом. Тогда два числа всегда согласованы и в сумме дают исходную величину.
Если процент нужно не выделить, а изменить сумму, применяют множитель. При наценке сумму умножают на (1 + p/100), при скидке — на (1 − p/100). Например, наценка 20% даёт множитель 1,2, а скидка 20% — множитель 0,8.
Обратите внимание: скидка 20% и наценка 20% не возвращают друг друга. После снижения цены на 20% и последующего повышения на 20% получится 96% исходной суммы, а не 100%.
Пример 1. 20% от 10 000 — это 10 000 × 0,2 = 2 000, остаток равен 8 000.
Пример 2. Цена 50 000 со скидкой 20%: 50 000 × 0,8 = 40 000. Экономия — 10 000.
Пример 3. К 15 000 прибавили наценку 20%: 15 000 × 1,2 = 18 000.
Пример 4. 20% от 3 450 — это 690, а остаток — 2 760.
20 процентов от разных сумм
| Сумма | 20% от суммы | Остаток |
|---|---|---|
| 1 000 | 200,00 | 800,00 |
| 10 000 | 2 000,00 | 8 000,00 |
| 25 000 | 5 000,00 | 20 000,00 |
| 100 000 | 20 000,00 | 80 000,00 |
Разделите сумму на 10 и умножьте на два: 20% — это две десятых. Например, 20% от 4 500 — это 450 × 2 = 900.
Наценка увеличивает сумму, скидка уменьшает. Но проценты считаются от разных баз: наценку часто берут от закупочной цены, а скидку — от розничной.
Потому что проценты берутся от разных величин. Множители 0,8 и 1,2 перемножаются в 0,96, поэтому итог будет на 4% меньше исходного.
В денежных расчётах обычно оставляют два знака — копейки. Промежуточные значения лучше не округлять, чтобы не накапливать ошибку.