Калькулятор определяет гидростатическое давление и силу, с которой жидкость действует на дно и на боковую стенку ёмкости. Достаточно знать плотность среды, высоту столба и размеры конструкции, чтобы получить нагрузку в килопаскалях и килоньютонах для проверки прочности.
Давление покоящейся жидкости зависит только от глубины и плотности среды, но не от формы сосуда. Величину называют гидростатическим давлением; его избыточная часть, за вычетом атмосферного давления, и создаёт нагрузку на конструкции. Формула давления на глубине h: произведение плотности, ускорения свободного падения 9,81 м/с² и высоты столба.
На дно давление действует одинаково по всей площади, поэтому сила равна давлению, умноженному на площадь основания. На стенку картина иная: у поверхности давление равно нулю, у дна — максимально, поэтому распределение имеет треугольный вид, а среднее давление составляет половину максимального.
Пример 1. Резервуар с водой (1000 кг/м³), высота 2,5 м, дно 12 м². Давление: 1000 × 9,81 × 2,5 = 24 525 Па, то есть 24,53 кПа. Сила на дно: 24 525 × 12 ≈ 294 300 Н ≈ 294,30 кН.
Пример 2. Аквариум с водой высотой 0,5 м. Давление на дно около 4,9 кПа, а на стенку шириной 1 м действует сила порядка 1,2 кН.
Пример 3. Бетонная смесь плотностью 2400 кг/м³ в опалубке высотой 1,8 м. Давление на дно 42,38 кПа, среднее давление на стенку 21,19 кПа.
Давление воды на разных глубинах
| Глубина | Давление | Эквивалентная нагрузка |
|---|---|---|
| 1 м | 9,81 кПа | около 1 т/м² |
| 3 м | 29,43 кПа | около 3 т/м² |
| 5 м | 49,05 кПа | около 5 т/м² |
| 10 м | 98,10 кПа | около 10 т/м² |
Давление растёт с глубиной линейно: сверху оно равно нулю, у дна — максимуму. Для прямоугольного участка среднее значение равно половине наибольшего, и именно его умножают на площадь стенки.
Вода — около 1000 кг/м³, бензин — 750 кг/м³, бетонная смесь — 2400 кг/м³. Для сыпучих материалов используют насыпную плотность, например для зерна она близка к 800 кг/м³.
Да. К расчётной силе рекомендуют применять коэффициент запаса около 1,5. Он компенсирует динамические нагрузки при быстром наполнении, вибрацию при укладке бетона и неравномерность плотности.
На давление у дна форма не влияет, важна только высота столба и плотность. Но сила на дно зависит от площади основания, поэтому широкий резервуар испытывает большую суммарную нагрузку.
При нагревании плотность жидкости снижается, а давление падает. Например, горячая вода около 80 °C имеет плотность порядка 972 кг/м³ вместо 1000, что даёт снижение давления примерно на 3%.