Калькулятор преобразует десятичное число в обыкновенную дробь и сразу сокращает её. Укажите число и количество знаков после запятой — получите числитель, знаменатель и десятичное значение.
Обыкновенная дробь состоит из числителя и знаменателя. Любое конечное десятичное число можно записать дробью: достаточно умножить его на десять в степени числа знаков после запятой и взять ту же степень знаменателем.
Например, 0,75 это 75 сотых. После этого дробь сокращают, деля числитель и знаменатель на их наибольший общий делитель. В примере с 0,75 общий делитель равен 25, поэтому получается три четверти.
Число умножают на десять в степени n и округляют — это числитель. Знаменатель равен десяти в той же степени. Затем оба числа делят на наибольший общий делитель, найденный последовательным делением. Результат — несократимая дробь.
Пример 1. Число 0,75 при двух знаках после запятой даёт дробь 75/100. После сокращения на 25 получается 3/4, что снова равно 0,75.
Пример 2. Число 0,5 при одном знаке даёт 5/10, а после сокращения — 1/2.
Пример 3. Число 1,25 при двух знаках превращается в 125/100 и после сокращения на 25 становится 5/4.
Перевод десятичных дробей в обыкновенные
| Десятичное число | Дробь до сокращения | Несократимая дробь |
|---|---|---|
| 0,75 | 75/100 | 3/4 |
| 0,5 | 5/10 | 1/2 |
| 1,25 | 125/100 | 5/4 |
| 0,2 | 2/10 | 1/5 |
Посчитайте число знаков после запятой, умножьте число на десять в этой степени и запишите результат числителем, а степень десятки — знаменателем. Затем сократите дробь.
Это дробь, у которой числитель и знаменатель не имеют общих делителей, кроме единицы. Любую дробь можно привести к такому виду делением на наибольший общий делитель.
От этого зависит точность. Для 0,75 достаточно двух знаков, а для числа вида 0,333 нужно больше знаков, чтобы дробь точнее описывала исходное значение.
Да, но её записывают особым образом: период помещают в скобки, а для перевода используют девятки по числу цифр периода. Калькулятор работает с конечными десятичными числами.