Калькулятор считает среднее арифметическое набора из пяти чисел, а также их сумму, минимум, максимум и размах. Среднее показывает типичное значение ряда и широко используется в учёбе, статистике и повседневных расчётах.
Среднее арифметическое — это обобщающая характеристика набора данных. Его находят делением суммы всех значений на их количество. Проще говоря, среднее показывает, каким было бы каждое число, если бы все значения были одинаковыми, а их сумма осталась прежней.
В статистике среднее генеральной совокупности обозначают греческой буквой μ, а выборочное среднее — символом X с чертой. Среднее чувствительно к выбросам: одно очень большое или очень маленькое значение заметно сдвигает результат.
Сложите все значения ряда и разделите сумму на их количество. Для пяти чисел формула выглядит так: сумма пяти слагаемых делится на пять. Промежуточная сумма тоже полезна сама по себе — калькулятор показывает её отдельно.
Кроме среднего, ряд характеризуют минимум и максимум. Размах — это их разница; он показывает, насколько широко разбросаны данные. Два набора могут иметь одинаковое среднее, но совершенно разный размах, и тогда выводы о типичном значении будут различаться.
Пример 1. Баллы 84, 90, 75, 60, 85. Сумма: 394, среднее: 394 / 5 = 78,80. Минимум 60, максимум 90, размах 30.
Пример 2. Температура за пять дней: 22, 24, 19, 25, 21. Сумма 111, среднее 22,20 °C.
Пример 3. Ряд 10, 10, 10, 10, 10 имеет среднее 10,00 и нулевой размах — все значения одинаковы.
Как меняется среднее при добавлении высокого значения
| Ряд | Сумма | Среднее | Размах |
|---|---|---|---|
| 60, 75, 84, 85, 90 | 394 | 78,80 | 30 |
| 60, 75, 84, 85, 100 | 404 | 80,80 | 40 |
| 60, 75, 84, 85, 200 | 504 | 100,80 | 140 |
Медиана — это середина упорядоченного ряда, она делит данные пополам. Среднее учитывает величину каждого значения, поэтому сильнее реагирует на выбросы.
Да, формула не меняется: отрицательные значения складываются вместе с положительными, и сумма делится на количество. Результат тоже может быть отрицательным.
Размах равен разнице между максимумом и минимумом и характеризует разброс данных. Чем больше размах, тем менее однороден набор.
Пять полей покрывают типичные учебные и рабочие задачи. Если чисел больше, разбейте их на пятёрки или используйте среднее нескольких средних с учётом количества.