Калькулятор расстояния считает, сколько километров между двумя точками земной поверхности по их координатам. В основе — формула гаверсинуса, которая учитывает кривизну Земли, поэтому результат остаётся точным на больших дистанциях, где плоская геометрия даёт ошибку.
Расстояние по прямой между двумя точками на поверхности Земли — это длина дуги большого круга, то есть кратчайшего пути по сфере. Широта и долгота задают положение точки, а разница между ними определяет центральный угол, который затем переводят в километры умножением на радиус Земли.
Прямая линия на карте и дуга большого круга совпадают только вблизи экватора. На больших расстояниях, например между Москвой и Владивостоком, прямая по карте заметно короче реального кратчайшего пути, поэтому расчёт ведут по сферической формуле.
Гаверсинус аккуратно работает с малыми углами и устойчив к погрешностям округления. Величина R в формуле — средний радиус Земли, примерно 6371 км. Координаты перед подстановкой переводят в радианы, а половина разности широт и долгот берётся в синус.
Зная длину маршрута и среднюю скорость, легко оценить время в пути. Разделив расстояние на скорость, получают часы, а умножив результат на 60 — минуты. Этот расчёт не учитывает остановки и пробки, поэтому даёт ориентир для планирования.
Пример 1. Точки с координатами 0°, 0° и 0°, 1°: разница только по долготе, расстояние примерно 111,19 км.
Пример 2. Те же координаты по широте 0° и 1° при нулевой долготе дают практически то же значение — 111,19 км.
Пример 3. Путь 630 км при скорости 90 км/ч занимает 7 часов, то есть 420 минут.
Длина одного градуса в километрах
| Направление | Что меняется | Расстояние |
|---|---|---|
| Вдоль экватора | долгота на 1° | 111,19 км |
| Вдоль меридиана | широта на 1° | 111,19 км |
| Вдоль параллели 60° | долгота на 1° | 55,60 км |
Прямая по сфере — кратчайшая геодезическая линия, а дороги идут по рельефу и инфраструктуре, поэтому дорожный километраж обычно длиннее. Для оценки топлива и времени нужен именно дорожный маршрут.
Берут средний радиус около 6371 км. Для инженерных задач с высокой точностью применяют эллипсоид и более сложную модель, но для бытовых оценок сферы достаточно.
Широту и долготу вводят в десятичных градусах. Северная широта и восточная долгота положительны, южная и западная — отрицательны.
Нет. Гаверсинус работает с координатами на поверхности сферы. Если точки разнесены по высоте на километры, для точного результата нужна трёхмерная модель.