Дробный калькулятор выполняет действия с обыкновенными дробями. Он принимает числитель и знаменатель каждой дроби, находит результат и показывает не только его значение, но и числитель со знаменателем до сокращения.
Обыкновенная дробь записывается как a/b, где a — числитель, а b — знаменатель. Числитель показывает, сколько частей взято, а знаменатель — на сколько частей разделено целое. Знаменатель не может быть равен нулю, иначе дробь не определена.
Значение дроби равно результату деления числителя на знаменатель, поэтому результат действий удобно проверять десятичной записью.
При сложении дроби приводят к общему знаменателю: числители умножают перекрёстно, а знаменатели перемножают. При умножении перемножают числители и знаменатели по отдельности. При делении первую дробь умножают на перевёрнутую вторую.
После вычисления результат принято сокращать: числитель и знаменатель делят на их наибольший общий делитель.
Пример 1. Сложение 1/2 и 1/3 даёт 5/6, то есть примерно 0,8333.
Пример 2. Умножение 2/3 на 3/4 даёт 6/12, что сокращается до 1/2 и равно 0,5.
Пример 3. Деление 1/2 на 3/4 даёт 4/6, что сокращается до 2/3 и равно примерно 0,6667.
Результаты действий с дробями
| Действие | Выражение | Результат | Значение |
|---|---|---|---|
| Сложение | 1/2 + 1/3 | 5/6 | 0,8333 |
| Умножение | 2/3 × 3/4 | 1/2 | 0,5 |
| Деление | 1/2 ÷ 3/4 | 2/3 | 0,6667 |
Деление на ноль не определено. Если знаменатель равен нулю, выражение не имеет смысла, поэтому такие дроби недопустимы.
Сокращение приводит результат к простейшему виду. Числитель и знаменатель делят на наибольший общий делитель, и запись становится нагляднее.
Разделите числитель на знаменатель. Например, 5/6 примерно равно 0,8333, а 1/2 равна ровно 0,5.
Приведите их к общему знаменателю, умножив числитель и знаменатель каждой дроби на подходящий множитель, затем сложите числители.