Калькулятор статистики по пяти числам вычисляет основные описательные показатели: среднее арифметическое, медиану, стандартное отклонение, минимум и максимум. Он помогает быстро оценить центр и разброс небольшой выборки без ручных вычислений.
Среднее арифметическое — сумма всех значений, делённая на их количество. Это центр выборки, но он чувствителен к выбросам: одно большое значение сдвигает результат. Медиана — серединное значение упорядоченного ряда; при пяти числах это третье по порядку. Она устойчива к крайним значениям.
Стандартное отклонение измеряет, насколько данные рассеяны относительно среднего. Минимум и максимум показывают границы ряда и помогают заметить выбросы.
Среднее находят суммированием пяти значений и делением на пять. Для медианы ряд сортируют по возрастанию и берут средний, третий элемент. Стандартное отклонение считают как корень из суммы квадратов отклонений от среднего, делённой на число степеней свободы — для пяти наблюдений это четыре.
Пример 1. Ряд 72, 85, 90, 65, 78. Среднее = 390 / 5 = 78, медиана = 78, стандартное отклонение ≈ 9,97.
Пример 2. Ряд 2, 4, 4, 4, 10. Среднее = 4,8, медиана = 4, стандартное отклонение ≈ 3,03. Среднее выше медианы из-за большого значения 10.
Пример 3. В том же ряду минимум равен 2, максимум — 10, а размах составляет 8.
Показатели для ряда 72, 85, 90, 65, 78
| Показатель | Значение |
|---|---|
| Среднее | 78,00 |
| Медиана | 78,00 |
| Стандартное отклонение | 9,97 |
| Минимум | 65,00 |
| Максимум | 90,00 |
Среднее учитывает величину каждого значения, поэтому при выбросе сильно смещается. Медиана опирается только на порядок, поэтому лучше описывает типичное значение неоднородного ряда.
Для выборочных данных деление на число степеней свободы N−1 даёт несмещённую оценку. При больших выборках разница с делением на N становится незначительной.
Здесь всегда пять значений, поэтому медиана — ровно третье число после сортировки. Для чётного количества берут среднее двух центральных элементов.
Да. Отрицательные значения корректно участвуют в сумме и в расчёте отклонений, а дробные вводятся с точкой или запятой.