Размах показывает, насколько широко растянуты значения числового ряда. Калькулятор считает размах как разность максимума и минимума, а дополнительно определяет полуразмах и середину интервала — это помогает быстро оценить разброс данных.
Размах — самая простая мера разброса чисел в наборе. Он отвечает на вопрос, насколько максимум больше минимума, и показывает, как далеко друг от друга находятся крайние значения.
Единицы измерения размаха совпадают с единицами самих данных: сантиметры, баллы, рубли. Размах никогда не бывает отрицательным, а если все числа одинаковы, он равен нулю.
Сначала определяют максимум и минимум, затем вычитают из большего меньшее. Удобный приём — выписать числа по возрастанию: минимум окажется первым, максимум последним.
Пример 1. Ряд 6, 11, 8, 14, 10. Максимум 14, минимум 6, размах 14 − 6 = 8.
Пример 2. Ряд −5, −2, 0, 3, 9. Размах 9 − (−5) = 14: вычитание отрицательного числа увеличивает разность.
Полуразмах равен половине размаха и показывает средний уход от центра. Середина интервала — среднее арифметическое крайних значений; вместе с размахом эти числа описывают, где и как широко расположены данные.
Пример 3. Для максимума 14 и минимума 6 полуразмах равен (14 − 6) / 2 = 4, а середина интервала (14 + 6) / 2 = 10.
Размах для разных наборов чисел
| Ряд | Минимум | Максимум | Размах |
|---|---|---|---|
| 6, 11, 8, 14, 10 | 6 | 14 | 8 |
| −5, −2, 0, 3, 9 | −5 | 9 | 14 |
| 4, 4, 4, 4 | 4 | 4 | 0 |
| 100 и 20 | 20 | 100 | 80 |
Нет. Среднее описывает центр набора, а размах — его ширину. Два ряда могут иметь одинаковое среднее, но совершенно разные размахи.
Нет. Максимум всегда не меньше минимума, поэтому разность неотрицательна. Если все значения совпадают, размах равен нулю.
Используйте формулу «максимум минус минимум»: R = МАКС(диапазон) − МИН(диапазон). Так вы сразу получите ширину набора без ручного поиска крайних значений.
Он зависит только от двух чисел — самых больших и самых маленьких. Одно случайно записанное аномальное значение резко меняет результат.