Калькулятор дробей выполняет умножение и деление обыкновенных дробей. Для каждой операции он выводит числитель и знаменатель результата, а также десятичное значение, что удобно для проверки вычислений.
Обыкновенная дробь состоит из числителя и знаменателя. Числитель показывает, сколько частей взято, а знаменатель — на сколько частей разделено целое. Две дроби можно перемножить или разделить по простым правилам, не приводя их к общему знаменателю.
При умножении числители перемножаются отдельно, знаменатели отдельно. Результат можно сократить, разделив числитель и знаменатель на общий делитель. Если числитель больше знаменателя, из дроби выделяют целую часть.
При делении первую дробь умножают на обратную вторую: числитель первой умножают на знаменатель второй, а знаменатель первой — на числитель второй. Вторая дробь при этом не должна быть нулевой, иначе деление невозможно.
Умножим 1/2 на 1/3. Числитель 1 × 1 = 1, знаменатель 2 × 3 = 6. Результат 1/6, десятичное значение 0,1667.
Умножим 2/3 на 3/4. Числитель 2 × 3 = 6, знаменатель 3 × 4 = 12. Дробь 6/12 сокращается до 1/2, десятичное значение 0,5.
Разделим 1/2 на 1/3. Умножаем на обратную: 1 × 3 = 3 в числителе и 2 × 1 = 2 в знаменателе. Получаем 3/2, то есть 1,5.
Примеры действий с дробями
| Действие | Числитель | Знаменатель | Значение |
|---|---|---|---|
| 1/2 × 1/3 | 1 | 6 | 0,1667 |
| 2/3 × 3/4 | 6 | 12 | 0,5000 |
| 1/2 ÷ 1/3 | 3 | 2 | 1,5000 |
| 3/4 ÷ 2/5 | 15 | 8 | 1,8750 |
При умножении и делении — нет. Общий знаменатель нужен только для сложения и вычитания дробей.
Найдите наибольший общий делитель числителя и знаменателя и разделите на него оба числа. Калькулятор показывает дробь до сокращения.
Если числитель второй дроби равен нулю, деление невозможно, потому что получается деление на ноль.
Разделите числитель на знаменатель с остатком: частное станет целой частью, остаток — новым числителем.