Калькулятор степеней быстро возводит число в любую степень, в том числе отрицательную. Введите основание 10 и показатель минус 4 — калькулятор покажет значение 0,0001 и объяснит, как отрицательная степень превращается в дробь.
Положительная степень означает многократное умножение числа самого на себя. Отрицательная степень — обратная операция: единицу делят на число, возведённое в такую же положительную степень. Поэтому 10 в минус 4 степени равно 1 ÷ 10 в четвёртой степени, то есть 1 ÷ 10000 = 0,0001.
Это правило работает для любого ненулевого основания. Чем больше показатель по модулю, тем меньше результат: деление на растущее число быстро уменьшает значение. Именно поэтому отрицательные степени удобны для записи очень малых величин.
Шаг 1. Преобразуем отрицательную степень в дробь: 10 в минус 4 = 1 ÷ 10 в четвёртой степени. Шаг 2. Вычисляем знаменатель: 10 × 10 × 10 × 10 = 10000. Шаг 3. Делим единицу на знаменатель: 1 ÷ 10000 = 0,0001.
Записать результат можно по-разному: в десятичном виде 0,0001, в виде дроби 1/10000, в научной нотации 1 × 10 в минус четвёртой степени. Обозначения: a — основание, n — показатель степени.
Пример 1. 10 в минус 4 степени: 1 ÷ 10000 = 0,0001.
Пример 2. 2 в минус 3 степени: 1 ÷ 8 = 0,125.
Пример 3. 5 во второй степени: 5 × 5 = 25. Для проверки отрицательной степени возьмите 5 в минус второй: 1 ÷ 25 = 0,04.
Степени числа 10
| Степень | Запись | Значение |
|---|---|---|
| 10² | 10 × 10 | 100 |
| 10¹ | 10 | 10 |
| 10⁻¹ | 1 ÷ 10 | 0,1 |
| 10⁻⁴ | 1 ÷ 10⁴ | 0,0001 |
0,0001, или 1/10000. Отрицательная степень переводится в дробь: единица делится на 10 в четвёртой степени.
Возведите основание в положительную степень и возьмите обратное число: a в степени минус n = 1 ÷ a в степени n.
Да, если основание не равно нулю. Знак результата зависит от чётности показателя: чётная степень даёт плюс, нечётная — минус.
Любое ненулевое число в нулевой степени равно единице, потому что степень 0 — это отсутствие умножений.